Der in Rotterdam geborene Boëtius trat 2000 als Sechsjähriger dem Quartierclub H.O.V./D.J.S.C.R. Rotterdam bei, wechselte aber noch im gleichen Jahr in die Jugendakademie von Feyenoord. Am 28. Oktober 2012 debütierte er unter Trainer Ronald Koeman  in der höchsten holländischen Liga, der Eredevisie, ohne zuvor je ein Aufgebot für die  ersten Mannschaft erhalten zu haben. Dabei erzielte Boëtius beim 2:2 gegen Ajax Amsterdam sogleich sein erstes Tor zum zwischenzeitlichen 1:1. Bis zu seinem jetzigen Wechsel nach Basel absolvierte er für Feyenoord im nationalen und internationalen Wettbewerb 96 Spiele und erzielte dabei 20 Tore.

Am 5. März 2014 bestritt Boëtius sein bisher einziges Länderspiel für Hollands A-Nationalmannschaft. Er war bei einer 0:2-Testspielniederlage der Holländer vor 80‘000 Zuschauern im Stade de France von Paris während 73 Minuten im Einsatz. Für die verschiedenen Nachwuchs-Auswahlteams der Niederlanden bestritt er 25 Partien und schoss dabei vier Tore.

Nach  Adrianus van Kraay, André Sitek, Robert Kok, Martinus van Duren und  Marco Sas ist Jean-Paul Boëtius der sechste holländische Spieler,  der für Rotblau spielen und dabei die Dressnummer 77 tragen wird.